Aljabar Linear Contoh

$8 x + y = 11$ , $- 3 x + 3 y = - 21$

Langkah 1

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 11 - 8 x$

$- 3 x + 3 y = - 21$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $11 - 8 x$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $- 3 x + 3 y = - 21$ dengan $11 - 8 x$ .

$- 3 x + 3 (11 - 8 x) = - 21$

$y = 11 - 8 x$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $- 3 x + 3 (11 - 8 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 x + 3 \cdot 11 + 3 (- 8 x) = - 21$

$y = 11 - 8 x$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $11$ .

$- 3 x + 33 + 3 (- 8 x) = - 21$

$y = 11 - 8 x$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $3$ .

$- 3 x + 33 - 24 x = - 21$

$y = 11 - 8 x$

$- 3 x + 33 - 24 x = - 21$

$y = 11 - 8 x$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $24 x$ dengan $- 3 x$ .

$- 27 x + 33 = - 21$

$y = 11 - 8 x$

$- 27 x + 33 = - 21$

$y = 11 - 8 x$

$- 27 x + 33 = - 21$

$y = 11 - 8 x$

$- 27 x + 33 = - 21$

$y = 11 - 8 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $- 27 x + 33 = - 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $33$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 27 x = - 21 - 33$

$y = 11 - 8 x$

Langkah 3.1.2

Kurangi $33$ dengan $- 21$ .

$- 27 x = - 54$

$y = 11 - 8 x$

$- 27 x = - 54$

$y = 11 - 8 x$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 27 x = - 54$ dengan $- 27$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 27 x = - 54$ dengan $- 27$ .

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 54}{- 27}$

$y = 11 - 8 x$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 54}{- 27}$

$y = 11 - 8 x$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 54}{- 27}$

$y = 11 - 8 x$

$x = \frac{- 54}{- 27}$

$y = 11 - 8 x$

$x = \frac{- 54}{- 27}$

$y = 11 - 8 x$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $- 54$ dengan $- 27$ .

$x = 2$

$y = 11 - 8 x$

$x = 2$

$y = 11 - 8 x$

$x = 2$

$y = 11 - 8 x$

$x = 2$

$y = 11 - 8 x$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 11 - 8 x$ dengan $2$ .

$y = 11 - 8 \cdot 2$

$x = 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $11 - 8 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$y = 11 - 16$

$x = 2$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $16$ dengan $11$ .

$y = - 5$

$x = 2$

$y = - 5$

$x = 2$

$y = - 5$

$x = 2$

$y = - 5$

$x = 2$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(2, - 5)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(2, - 5)$

Bentuk Persamaan:

$x = 2, y = - 5$

Langkah 7